Найдите значение выражения (k-5)(5+k)+k(4-k) при k=-\frac{1}{4}

Найдем значение выражения (k-5)(5+k)+k(4-k) при заданном значении переменной k.

1. Подставим значение k в выражение:

$$(-\frac{1}{4}-5)(5-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{4})(4-(-\frac{1}{4}))$$

2. Упростим выражение:

$$(-\frac{1}{4}-\frac{20}{4})(\frac{20}{4}-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{4})(\frac{16}{4}+\frac{1}{4})$$ $$(-\frac{21}{4})(\frac{19}{4})+(-\frac{1}{4})(\frac{17}{4})$$ $$-\frac{399}{16}-\frac{17}{16}$$ $$-\frac{416}{16}$$ $$-26$$

Ответ: -26