Найдите значение выражения х(х+14)-(7+x)(x−7) при х = 3 7.

Для того чтобы найти значение выражения $$x(x+14) - (7+x)(x-7)$$ при $$x = -\frac{3}{7}$$, подставим значение x в выражение и вычислим:

1. Подставим $$x = -\frac{3}{7}$$ в выражение:$$\left(-\frac{3}{7}\right)\left(-\frac{3}{7}+14\right)-\left(7-\frac{3}{7}\right)\left(-\frac{3}{7}-7\right)$$
2. Сначала упростим выражение в скобках:$$\left(-\frac{3}{7}\right)\left(-\frac{3}{7}+\frac{98}{7}\right)-\left(\frac{49}{7}-\frac{3}{7}\right)\left(-\frac{3}{7}-\frac{49}{7}\right)$$$$\left(-\frac{3}{7}\right)\left(\frac{95}{7}\right)-\left(\frac{46}{7}\right)\left(-\frac{52}{7}\right)$$
3. Теперь выполним умножение:$$-\frac{3 \times 95}{7 \times 7}-\frac{46 \times (-52)}{7 \times 7}$$ $$-\frac{285}{49}+\frac{2392}{49}$$
4. Сложим дроби:$$\frac{-285+2392}{49}=\frac{2107}{49}$$
5. Упростим дробь, разделив числитель на знаменатель:$$\frac{2107}{49} = 43$$

Ответ: 43