Найдите значение выражения (х+8): x² +16x+64 x-8 при х = -18.

Ответ: 10

1. Упростим выражение: \((x+8) \cdot \frac{x^2 + 16x + 64}{x-8} = (x+8) \cdot \frac{(x+8)^2}{x-8} = \frac{(x+8)^3}{x-8}\)
2. Подставим \(x = -18\) в упрощенное выражение: \(\frac{(-18+8)^3}{-18-8} = \frac{(-10)^3}{-26} = \frac{-1000}{-26} = \frac{1000}{26} = \frac{500}{13}\)
3. Найдем значение выражения: \((x+8): \frac{x^2 + 16x + 64}{x-8}\) при \(x=-18\).Сначала упростим выражение:\[(x+8) : \frac{x^2 + 16x + 64}{x-8} = \frac{x+8}{1} : \frac{(x+8)^2}{x-8} = \frac{x+8}{1} \cdot \frac{x-8}{(x+8)^2} = \frac{x-8}{x+8}.\]Теперь подставим \(x = -18\): \(\frac{-18-8}{-18+8} = \frac{-26}{-10} = \frac{13}{5} = 2.6\)
4. Оценим выражение \((x+8) : \frac{x^2+16x+64}{x-8}\) при \(x = -18\).
   Сначала упростим выражение, заметив, что \(x^2+16x+64 = (x+8)^2\).
   Тогда выражение примет вид:\[(x+8) : \frac{(x+8)^2}{x-8} = (x+8) \cdot \frac{x-8}{(x+8)^2} = \frac{x-8}{x+8}.\]Подставим \(x = -18\): \(\frac{-18-8}{-18+8} = \frac{-26}{-10} = \frac{13}{5} = 2.6\).
5. Выражение \((x+8) : \frac{x^2+16x+64}{x-8}\) при \(x = -18\).Сначала упростим выражение, заметив, что \(x^2+16x+64 = (x+8)^2\).Тогда выражение примет вид:\[(x+8) : \frac{(x+8)^2}{x-8} = (x+8) \cdot \frac{x-8}{(x+8)^2} = \frac{x-8}{x+8}.\]Подставим \(x = -18\): \(\frac{-18-8}{-18+8} = \frac{-26}{-10} = \frac{13}{5} = 2.6\).

Ответ: 10