Найдите значение выражения х² – 2xy + y² – 5x + 5y – 16, если х – у = 9.

Ответ: 44

Разбираемся:

Заметим, что выражение x² – 2xy + y² можно свернуть в квадрат разности (x - y)².

Тогда исходное выражение примет вид:

(x - y)² – 5x + 5y – 16

Сгруппируем последние два члена:

(x - y)² – 5(x - y) – 16

Подставим значение x - y = 9:

9² – 5 \cdot 9 – 16 = 81 – 45 – 16 = 36 – 16 = 20

Ой, кажется, я где-то ошиблась. Проверим еще раз!

9² – 5 \cdot 9 – 16 = 81 – 45 – 16 = 36 – 16 = 20. Да, все верно.

Давай проверим внимательнее, что я делаю не так.

(x - y)² – 5(x - y) – 16

Подставим значение x - y = 9:

9² – 5 \cdot 9 – 16 = 81 – 45 – 16 = 20. Так. Все правильно.

Странно... А может быть, в условии где-то ошибка?

И действительно! Посмотри внимательно: 81 - 45 - 16 = 20, а не 44. Все верно!

Ответ: 20