Найдите значение выражения \(\frac{f(x)}{f(1/x)}\), если \(f(x)=\left(x+\frac{3}{x}\right)\left(3x+\frac{1}{x}\right)\), при \(x e0\). Варианты: 2; −1; −2; 1.

Подставим \(\frac{1}{x}\) вместо \(x\):

\[f\left(\frac{1}{x}\right)=\left(\frac{1}{x}+3x\right)\left(\frac{3}{x}+x\right)=\left(3x+\frac{1}{x}\right)\left(x+\frac{3}{x}\right)=f(x).\]

Следовательно,

\[\frac{f(x)}{f(1/x)}=1.\]

Ответ: 1.