6. Найдите значение выражения $$\frac{17}{24} \cdot (\frac{7}{12} - \frac{9}{16})$$.

Решаем пример по действиям: 1. Сначала вычисляем разность в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 16 - это 48. $$\frac{7}{12} - \frac{9}{16} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{28}{48} - \frac{27}{48} = \frac{28 - 27}{48} = \frac{1}{48}$$ 2. Теперь умножаем $$\frac{17}{24}$$ на результат из скобок $$\frac{1}{48}$$: $$\frac{17}{24} \cdot \frac{1}{48} = \frac{17 \cdot 1}{24 \cdot 48} = \frac{17}{1152}$$ Ответ: $$\frac{17}{1152}$$