Найдите значение выражения $$\frac{a^{23} · a^{-6}}{a^{13}}$$ при $$a = 2$$.

Решение:

1. Упрощение выражения:
   По правилам степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{23} · a^{-6} = a^{23+(-6)} = a^{17}$$.
   Затем, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^{17}}{a^{13}} = a^{17-13} = a^4$$.
2. Подстановка значения $$a$$:
   Теперь подставим $$a = 2$$ в упрощенное выражение: $$2^4$$.
3. Вычисление:
   $$2^4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16$$.

Ответ: 16