Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения (\(\frac{8}{33} + \frac{13}{22}\)) : \(\frac{5}{18}\)
Ответ:
Краткая запись:
- Выражение: (\(\frac{8}{33} + \frac{13}{22}\)) : \(\frac{5}{18}\)
Краткое пояснение: Для решения данного выражения необходимо последовательно выполнить действия: сначала сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем деление полученной суммы на вторую дробь (что эквивалентно умножению на обратную дробь).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим сумму дробей в скобках: \(\frac{8}{33} + \frac{13}{22}\). Общий знаменатель для 33 и 22 равен 66. \( 33 = 3 \cdot 11 \), \( 22 = 2 \cdot 11 \). Общий знаменатель \( 2 \cdot 3 \cdot 11 = 66 \).
\(\frac{8}{33} = \frac{8 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{16}{66}\)
\(\frac{13}{22} = \frac{13 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{39}{66}\)
\(\frac{16}{66} + \frac{39}{66} = \frac{16 + 39}{66} = \frac{55}{66}\) - Шаг 2: Сокращаем полученную дробь: \(\frac{55}{66} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{5}{6}\).
- Шаг 3: Делим полученную сумму на \(\frac{5}{18}\): \(\frac{5}{6} : \frac{5}{18}\). При делении дробей вторая дробь переворачивается, и выполняется умножение.
\(\frac{5}{6} \cdot \frac{18}{5}\) - Шаг 4: Выполняем умножение и сокращаем: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{18}{5} = \frac{5 \cdot 18}{6 \cdot 5}\). Сокращаем 5 и 5, а 18 и 6 (18 : 6 = 3).
\(1 \cdot 3 = 3\)
Ответ: 3
Похожие
