Найдите значение выражения $$\frac{5}{14} : (\frac{3}{4} - \frac{5}{7})$$.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.
• Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках:
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}\)
• \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}\)
• \(\frac{21}{28} - \frac{20}{28} = \frac{1}{28}\)
• Шаг 3: Выполняем деление:
• \(\frac{5}{14} : \frac{1}{28} = \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{1}\)
• \(\frac{5}{14} \cdot \frac{28}{1} = \frac{5 \cdot 28}{14 \cdot 1} = \frac{5 \cdot (2 \cdot 14)}{14} = 5 \cdot 2 = 10\)

Ответ: 10