Найдите значение выражения $$ \frac{49}{15} \times \left( \frac{5}{6} + \frac{4}{5} \right) $$

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 6 и 5 — это 30.
   $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} $$ $$ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30} $$
2. Сложим дроби в скобках:
   $$ \frac{25}{30} + \frac{24}{30} = \frac{25 + 24}{30} = \frac{49}{30} $$
3. Умножим полученную дробь на дробь перед скобками:
   $$ \frac{49}{15} \times \frac{49}{30} = \frac{49 \times 49}{15 \times 30} = \frac{2401}{450} $$
4. Выделим целую часть:
   $$ 2401 \div 450 = 5 \text{ (остаток } 151) $$
   Значит, $$ \frac{2401}{450} = 5 \frac{151}{450} $$

Примечание: На изображении указан ответ "2", что не соответствует расчету. Вероятно, в задании была другая дробь или опечатка.

Ответ: 2 5 \(\frac{151}{450}\)