Найдите значение выражения: $$\frac{4}{35} - \frac{9}{14} + \frac{5}{28}$$

Решение:

Чтобы найти значение выражения, приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 35, 14 и 28 равен 140.

1. Преобразуем первую дробь:

\[ \frac{4}{35} = \frac{4 \times 4}{35 \times 4} = \frac{16}{140} \]

2. Преобразуем вторую дробь:

\[ \frac{9}{14} = \frac{9 \times 10}{14 \times 10} = \frac{90}{140} \]

3. Преобразуем третью дробь:

\[ \frac{5}{28} = \frac{5 \times 5}{28 \times 5} = \frac{25}{140} \]

4. Подставим преобразованные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{16}{140} - \frac{90}{140} + \frac{25}{140} \]

5. Выполним вычитание и сложение:

\[ \frac{16 - 90 + 25}{140} = \frac{-74 + 25}{140} = \frac{-49}{140} \]

6. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 49 и 140 равен 7:

\[ \frac{-49}{140} = \frac{-49 \div 7}{140 \div 7} = \frac{-7}{20} \]

Ответ: $$ -\frac{7}{20} $$.