Найдите значение выражения $$\frac{4}{35} - \frac{9}{14} + \frac{5}{28}$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35, 14 и 28 равен 140.

1. Приведём первую дробь: \( \frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{16}{140} \)
2. Приведём вторую дробь: \( \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 10}{14 \cdot 10} = \frac{90}{140} \)
3. Приведём третью дробь: \( \frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 5}{28 \cdot 5} = \frac{25}{140} \)
4. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{16}{140} - \frac{90}{140} + \frac{25}{140} = \frac{16 - 90 + 25}{140} = \frac{-49}{140} \)
5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \( \frac{-49}{140} = \frac{-7}{20} \)

Ответ: -\( \frac{7}{20} \).