Найдите значение выражения $$ \frac{33}{2}:\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\right) $$

Решение:

1. Сначала найдем сумму в скобках: \[ \frac{2}{3}+\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8+3}{12} = \frac{11}{12} \]
2. Теперь разделим 33/2 на полученную дробь: \[ \frac{33}{2} : \frac{11}{12} = \frac{33}{2} \cdot \frac{12}{11} \]
3. Сократим дроби: \[ \frac{33}{2} \cdot \frac{12}{11} = \frac{33:11}{2:2} \cdot \frac{12:2}{11:11} = \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{1} = 18 \]

Ответ: 18