Найдите значение выражения \(\frac{3^7}{81}\).

Решение:

1. Представление знаменателя в виде степени числа 3:
• \[ 81 = 9 \cdot 9 = 3^2 \cdot 3^2 = 3^{2+2} = 3^4 \]
2. Подстановка и сокращение дроби:
• \[ \frac{3^7}{81} = \frac{3^7}{3^4} \]
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
• \[ 3^{7-4} = 3^3 \]
• Вычисление значения:
• \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \]

Ответ: 27