Найдите значение выражения: $$\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^{8}}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
   \( 3^{-4} · 3^{14} = 3^{-4+14} = 3^{10} \)
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3^{10}}{3^{8}} \).
3. Шаг 3: Упрощаем дробь, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( \frac{3^{10}}{3^{8}} = 3^{10-8} = 3^{2} \)
4. Шаг 4: Вычисляем значение:
   \( 3^{2} = 3 · 3 = 9 \)

Ответ: 9