Найдите значение выражения \(\frac{2\cos(-3\pi-\beta)+\sin\left(-\frac{\pi}{2}+\beta\right)}{3\cos(\beta+\\pi)}\).

Используем свойства тригонометрических функций:

\[\cos(-3\pi-\beta)=\cos(3\pi+\beta)=-\cos\beta,\]

\[\sin\left(-\frac{\pi}{2}+\beta\right)=\sin\left(\beta-\frac{\pi}{2}\right)=-\cos\beta,\]

\[\cos(\beta+\pi)=-\cos\beta.\]

Подставим полученные значения:

\[\frac{2(-\cos\beta)-\cos\beta}{3(-\cos\beta)}=\frac{-3\cos\beta}{-3\cos\beta}=1,\]

при \(\cos\beta\ne0\).

Ответ: 1.