Найдите значение выражения $\frac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}$.

Question

$Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило степени степени: $(a^m)^n=a^{mn}$.

\[(2^{-4})^{12}=2^{-48}.\]

Представим знаменатель как степень двойки: $4^{-25}=(2^2)^{-25}=2^{-50}$.

Тогда \[\frac{2^{-48}}{2^{-50}}=2^{-48-(-50)}=2^2=4.\]

Ответ: 4

Найдите значение выражения \(\frac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}\).