Найдите значение выражения $$\frac{13}{30} + \frac{23}{45}$$. Представьте полученный результат в виде дроби со знаменателем 36. В ответе запишите числитель этой дроби.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{13}{30} \) и \( \frac{23}{45} \). Разложим знаменатели на простые множители: \( 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \) и \( 45 = 3^{2} \cdot 5 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 = 90 \).
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 90:
   \( \frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{39}{90} \)
   \( \frac{23}{45} = \frac{23 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{46}{90} \)
3. Шаг 3: Складываем приведенные дроби:
   \( \frac{39}{90} + \frac{46}{90} = \frac{39 + 46}{90} = \frac{85}{90} \).
4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь:
   \( \frac{85}{90} = \frac{85 \div 5}{90 \div 5} = \frac{17}{18} \).
5. Шаг 5: Преобразуем дробь \( \frac{17}{18} \) к знаменателю 36. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
   \( \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36} \).

Ответ: 34