Найдите значение выражения \(\frac{10^6}{2^5\cdot 5^4}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\frac{10^6}{2^5\cdot 5^4}\), сначала преобразуем числитель и знаменатель:

1. Представим \( 10^6 \) как \( (2 \cdot 5)^6 \) = \( 2^6 \cdot 5^6 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{2^6 \cdot 5^6}{2^5 \cdot 5^4}\).
3. Используем свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
• \(\frac{2^6}{2^5} = 2^{6-5} = 2^1 = 2\)
• \(\frac{5^6}{5^4} = 5^{6-4} = 5^2 = 25\)
4. Перемножим полученные результаты: \( 2 \cdot 25 = 50 \).

Ответ: 50