Найдите значение выражения \(\dfrac{(-3^{-2})^{-3}\cdot 9}{3^2\cdot 3^3}\).

Используем правило: \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\).

1. \((-3^{-2})^{-3}=\left(-\dfrac{1}{3^2}\right)^{-3}=\left(-\dfrac{1}{9}\right)^{-3}=-9^3=-729\).
2. Числитель: \((-729)\cdot 9=-6561\).
3. Знаменатель: \(3^2\cdot 3^3=3^{2+3}=3^5=243\).
4. Значение выражения: \(\dfrac{-6561}{243}=-27\).

Ответ: \(-27\).