Найдите значение выражения $\dfrac{12^{11}\cdot 2^2}{2^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{12^{11}\cdot 2^2}{2^7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

$\dfrac{2^2}{2^7}=2^{2-7}=2^{-5}=\dfrac{1}{2^5}$.

Тогда $\dfrac{12^{11}\cdot 2^2}{2^7}=\dfrac{12^{11}}{2^5}$.

Разложим число $12$ на простые множители: $12=2^2\cdot3$.

$\dfrac{(2^2\cdot3)^{11}}{2^5}=\dfrac{2^{22}\cdot3^{11}}{2^5}=2^{17}\cdot3^{11}$.

$2^{17}\cdot3^{11}=774840978432$.

Ответ: 774840978432.

Найдите значение выражения \(\dfrac{12^{11}\cdot 2^2}{2^7}\).