Найдите значение выражения (8b)/(a²-25) - (8b)/(a-5) при a=-1,5 и b=7.

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что \(a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)\), поэтому общий знаменатель будет \((a - 5)(a + 5)\).
2. Преобразуем выражение:
   \[\frac{8b}{a^2 - 25} - \frac{8b}{a - 5} = \frac{8b}{(a - 5)(a + 5)} - \frac{8b(a + 5)}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{8b - 8b(a + 5)}{(a - 5)(a + 5)}\]
3. Раскроем скобки в числителе:
   \[\frac{8b - 8ab - 40b}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{-8ab - 32b}{(a - 5)(a + 5)}\]
4. Вынесем общий множитель \(-8b\) в числителе:
   \[\frac{-8b(a + 4)}{(a - 5)(a + 5)}\]
5. Подставим значения \(a = -1.5\) и \(b = 7\):
   \[\frac{-8 \cdot 7(-1.5 + 4)}{(-1.5 - 5)(-1.5 + 5)} = \frac{-56 \cdot 2.5}{(-6.5)(3.5)} = \frac{-140}{-22.75} = \frac{140}{22.75}\]
6. Разделим 140 на 22.75:
   \[\frac{140}{22.75} = \frac{14000}{2275} = \frac{5600}{910} = \frac{560}{91} = \frac{80}{13}\]

Ответ: \(\frac{80}{13}\)