Найдите значение выражения (b+5)²-b² -5 при b=9/10

Решение:

Нам нужно найти значение выражения \( (b+5)^2 - b^2 - 5 \) при \( b = \frac{9}{10} \).

1. Раскроем скобки в выражении: \( (b+5)^2 = b^2 + 2 · b · 5 + 5^2 = b^2 + 10b + 25 \).
2. Теперь подставим это в исходное выражение: \( (b^2 + 10b + 25) - b^2 - 5 \).
3. Упростим выражение, приведя подобные члены: \( b^2 + 10b + 25 - b^2 - 5 = (b^2 - b^2) + 10b + (25 - 5) = 10b + 20 \).
4. Теперь подставим значение \( b = \frac{9}{10} \) в упрощённое выражение \( 10b + 20 \):
5. \( 10 · \frac{9}{10} + 20 \).
6. Сократим 10: \( 9 + 20 \).
7. Вычислим сумму: \( 9 + 20 = 29 \).

Ответ: 29