Найдите значение выражения (b-4)²-b²+4 при b=-\frac{7}{8}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении: \( (b-4)^2 - b^2 + 4 \). Используем формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (b-4)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 4 + 4^2 = b^2 - 8b + 16 \).
2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в выражение:
   \( (b^2 - 8b + 16) - b^2 + 4 \).
3. Шаг 3: Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:
   \( b^2 - b^2 - 8b + 16 + 4 = -8b + 20 \).
4. Шаг 4: Теперь подставим заданное значение \( b = -\frac{7}{8} \) в упрощенное выражение:
   \( -8 \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) + 20 \).
5. Шаг 5: Выполним умножение:
   \( -8 \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) = 7 \).
6. Шаг 6: Выполним сложение:
   \( 7 + 20 = 27 \).

Ответ: 27