6. Найдите значение выражения b-14. (468)2 при b = −0,5.

Ответ: 64

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение.

\[b^{-14} \cdot (4b^8)^2 = b^{-14} \cdot 4^2 \cdot (b^8)^2 = b^{-14} \cdot 16 \cdot b^{16} = 16 \cdot b^{-14+16} = 16 \cdot b^2\]

• Шаг 2: Подставим значение b = -0,5.

\[16 \cdot (-0.5)^2 = 16 \cdot 0.25 = 4\]

• Шаг 3: Вычислим значение выражения.

Сначала возведем -0,5 в квадрат: \[(-0,5)^2 = 0,25\]

Затем умножим 16 на 0,25: \[16 \cdot 0,25 = 4\]

• Шаг 4: Умножим результат на 16.

\[16 \cdot 4 = 64\]

Ответ: 64