Найдите значение выражения (8b – 8)(8b + 8) – 8b(8b + 8) при b = 2,6.

Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. Раскроем скобки в первом выражении:

$$ (8b - 8)(8b + 8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 $$

Теперь раскроем скобки во втором выражении:

$$ 8b(8b + 8) = 64b^2 + 64b $$

Подставим полученные выражения в исходное выражение:

$$ (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) = 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64 - 64b $$

Вынесем -64 за скобки:

$$ -64(1 + b) $$

Подставим значение $$b = 2,6$$:

$$ -64(1 + 2,6) = -64(3,6) = -230,4 $$

Ответ: -230,4