Найдите значение выражения b⁻¹¹ * (2b⁶)⁴ при b = -0,5.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение \(b^{-11} \cdot (2b^6)^4\).
  \(b^{-11} \cdot (2b^6)^4 = b^{-11} \cdot 2^4 \cdot b^{6 \cdot 4} = b^{-11} \cdot 16 \cdot b^{24} = 16 \cdot b^{-11+24} = 16 \cdot b^{13}\)
• Шаг 2: Подставим значение \(b = -0,5\) или \(-\frac{1}{2}\) в упрощенное выражение.
  \(16 \cdot b^{13} = 16 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{13} = 16 \cdot \frac{-1}{2^{13}} = \frac{-16}{2^{13}} = \frac{-2^4}{2^{13}} = -\frac{1}{2^{13-4}} = -\frac{1}{2^9} = -\frac{1}{512}\)

Ответ: \(-\frac{1}{512}\) или -0,001953125