4. Найдите значение выражения a(9+a)-(a+6)^2 при a = -\frac{1}{3}.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение: \(\[a(9+a) - (a+6)^2 = 9a + a^2 - (a^2 + 12a + 36) = 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 = -3a - 36\]\)
2. Подставляем \(a = -\frac{1}{3}\) в упрощенное выражение: \(\[-3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 36 = 1 - 36 = -35\]\)

Ответ: -35