Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Найдите значение выражения а) 1,5+а, если а=0,27 б) 0,8а2-1,2в³, если а=25, в=3 2. Диаметр окружности равен 4,1 м. Найдите длину окружности. 3. Постройте прямоугольник, ширина которого 1,6 см, а длина в 2 раза больше. Найдите площадь и периметр получившегося прямоугольника. 4. Длина окружности 4,396 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью. 5. Найти периметр и площадь фигуры на рисунке. 6. Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?
Ответ:
1. Найдите значение выражения
а) 1,5 + a, если a = 0,27
Подставим значение a в выражение:
\[1.5 + 0.27 = 1.77\]б) 0,8a² - 1,2b³, если a = 25, b = 3
Подставим значения a и b в выражение:
\[0.8 \cdot (25)^2 - 1.2 \cdot (3)^3 = 0.8 \cdot 625 - 1.2 \cdot 27 = 500 - 32.4 = 467.6\]Ответ: а) 1,77; б) 467,6
2. Диаметр окружности равен 4,1 м. Найдите длину окружности.
Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = \pi d\], где d - диаметр окружности.
Подставим значение диаметра:
\[C = \pi \cdot 4.1 \approx 3.14159 \cdot 4.1 \approx 12.88 \text{ м}\]Ответ: 12,88 м
3. Постройте прямоугольник, ширина которого 1,6 см, а длина в 2 раза больше. Найдите площадь и периметр получившегося прямоугольника.
Ширина прямоугольника: 1,6 см
Длина прямоугольника: \[1.6 \times 2 = 3.2\] см
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\], где a - длина, b - ширина.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
Подставим значения:
Площадь: \[S = 3.2 \cdot 1.6 = 5.12 \text{ см}^2\]
Периметр: \[P = 2(3.2 + 1.6) = 2 \cdot 4.8 = 9.6 \text{ см}\]
Ответ: Площадь = 5,12 см², Периметр = 9,6 см
4. Длина окружности 4,396 м. Найдите площадь круга, ограниченной этой окружностью.
Длина окружности: \[C = 2 \pi r\], где r - радиус окружности.
Площадь круга: \[S = \pi r^2\]
Найдем радиус из формулы длины окружности:
\[r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{4.396}{2 \cdot 3.14159} \approx \frac{4.396}{6.28318} \approx 0.7 \text{ м}\]Теперь найдем площадь круга:
\[S = \pi r^2 = 3.14159 \cdot (0.7)^2 = 3.14159 \cdot 0.49 \approx 1.539 \text{ м}^2\]Ответ: 1,539 м²
5. Найти периметр и площадь фигуры на рисунке.
Чтобы найти периметр фигуры, сложим длины всех сторон:
\[P = 6 + 8 + 3 + 5 + 3 + 3 = 28 \text{ см}\]Чтобы найти площадь, разделим фигуру на два прямоугольника и сложим их площади:
Площадь большого прямоугольника: \[6 \times 8 = 48 \text{ см}^2\]
Площадь маленького прямоугольника: \[3 \times 5 = 15 \text{ см}^2\]
Общая площадь: \[48 + 15 = 63 \text{ см}^2\]
Ответ: Периметр = 28 см, Площадь = 63 см²
6. Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?
Пусть x - количество рабочих, необходимое для выполнения задания за 10 дней.
Производительность труда постоянна, поэтому можно составить пропорцию:
\[8 \cdot 15 = x \cdot 10\] \[120 = 10x\] \[x = \frac{120}{10} = 12\]Ответ: 12 рабочих
