Найдите значение выражения: a) 7 5/6 - (4 4/9 - 2 4/9) + 6 1/6; Сравните числа:

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( 4 \frac{4}{9} - 2 \frac{4}{9} = \frac{4 · 9 + 4}{9} - \frac{2 · 9 + 4}{9} = \frac{40}{9} - \frac{22}{9} = \frac{18}{9} = 2 \).
2. Подставим результат в исходное выражение: \( 7 \frac{5}{6} - 2 + 6 \frac{1}{6} \).
3. Сгруппируем целые числа и дроби: \( (7 + 6) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{6}) - 2 \).
4. Сложим дроби: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \).
5. Сложим целые числа: \( 7 + 6 = 13 \).
6. Подставим полученные значения: \( 13 + 1 - 2 \).
7. Выполним вычитание: \( 14 - 2 = 12 \).

Ответ: 12.