Найдите значение выражения a²-2a+1+(a+1)(1-а) при а = 2,5.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( a^2 - 2a + 1 + (a+1)(1-a) \)

Первая часть \( a^2 - 2a + 1 \) — это полный квадрат \( (a-1)^2 \).

Вторая часть \( (a+1)(1-a) \) — это разность квадратов \( 1^2 - a^2 \), что равно \( 1 - a^2 \).

Теперь сложим упрощённые части:

\( (a-1)^2 + (1-a^2) \) = \( a^2 - 2a + 1 + 1 - a^2 \) = \( -2a + 2 \).

Теперь подставим значение \( a = 2.5 \) в упрощённое выражение:

\( -2 \cdot 2.5 + 2 \) = \( -5 + 2 \) = \( -3 \).

Ответ: -3