Найдите значение выражения \(a^{11}\cdot(a^{-3})^4\) при \(a=-\frac14\).

Используем свойства степеней:

\[a^{11}\cdot(a^{-3})^4=a^{11}\cdot a^{-12}=a^{-1}=\frac1a.\]

Подставим \(a=-\frac14\):

\[\frac1a=\frac{1}{-\frac14}=-4.\]

Ответ: \(-4\).