Найдите значение выражения $$a^{1.72} \cdot a^{0.04} \cdot a^{0.24}$$ при $$a = 14$$.

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойством степеней \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \).

1. Сложим показатели степеней: \( 1.72 + 0.04 + 0.24 = 2 \).
2. Таким образом, выражение принимает вид: \( a^2 \).
3. Подставим значение \( a = 14 \) в упрощённое выражение: \( 14^2 \).
4. Вычислим квадрат числа 14: \( 14^2 = 196 \).

Ответ: 196.