Найдите значение выражения (a: 0,025 + 5⅗/9 · 1,125) · b - c² При a = 11/25; b = 4/5; c = 0,65

Пошаговое решение

Для начала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

0,025 = 25/1000 = 1/40

1,125 = 1125/1000 = 9/8

0,65 = 65/100 = 13/20

Теперь подставим эти значения в выражение:

(a : 0,025 + 5⅗/9 · 1,125) · b - c²

= (11/25 : 1/40 + 5⅗/9 · 9/8) · 4/5 - (13/20)²

Вычисления по действиям

1. Деление:

11/25 : 1/40 = 11/25 · 40/1 = (11 · 40) / 25 = (11 · 8) / 5 = 88/5

2. Умножение:

5⅗/9 · 9/8 = (5 · 9 + 7)/9 · 9/8 = (45 + 7)/9 · 9/8 = 52/9 · 9/8 = 52/8 = 13/2

3. Сложение:

88/5 + 13/2

Приведем к общему знаменателю 10:

(88 · 2) / (5 · 2) + (13 · 5) / (2 · 5) = 176/10 + 65/10 = (176 + 65) / 10 = 241/10

4. Умножение:

241/10 · 4/5 = (241 · 4) / (10 · 5) = (241 · 2) / (5 · 5) = 482/25

5. Возведение в квадрат:

(13/20)² = 13² / 20² = 169/400

6. Вычитание:

482/25 - 169/400

Приведем к общему знаменателю 400:

(482 · 16) / (25 · 16) - 169/400 = 7712/400 - 169/400 = (7712 - 169) / 400 = 7543/400

Представление ответа в виде десятичной дроби

7543 ÷ 400 = 18,8575

Ответ: 18,8575