1006. Найдите значение выражения -a + b + c - d, если: 1) a=-4, b = 12, c = -6, d = 8; 2) a = 1,5, b = -3,2, c = -1,8, d = -2,4; 3) a = 3 1/3, b = 2 1/2, c = -1 5/6, d = 5; 4) a = -2 1/7, b = -1 3/14, c = 3 19/28, d = 1 3/4.

Решение: 1) -a + b + c - d = -(-4) + 12 + (-6) - 8 = 4 + 12 - 6 - 8 = 16 - 14 = 2; 2) -a + b + c - d = -1,5 + (-3,2) + (-1,8) - (-2,4) = -1,5 - 3,2 - 1,8 + 2,4 = -4,7 - 1,8 + 2,4 = -6,5 + 2,4 = -4,1; 3) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(a = 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\), \(b = 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\), \(c = -1 \frac{5}{6} = -\frac{11}{6}\). Тогда, -a + b + c - d = -\frac{10}{3} + \frac{5}{2} + (-\frac{11}{6}) - 5 = -\frac{10}{3} + \frac{5}{2} - \frac{11}{6} - 5. Приведем дроби к общему знаменателю (6): \(-\frac{10}{3} = -\frac{20}{6}\), \(\frac{5}{2} = \frac{15}{6}\), \(-5 = -\frac{30}{6}\). Теперь выполним действия: \(-\frac{20}{6} + \frac{15}{6} - \frac{11}{6} - \frac{30}{6} = \frac{-20 + 15 - 11 - 30}{6} = \frac{-46}{6} = -\frac{23}{3} = -7 \frac{2}{3}\). 4) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(a = -2 \frac{1}{7} = -\frac{15}{7}\), \(b = -1 \frac{3}{14} = -\frac{17}{14}\), \(c = 3 \frac{19}{28} = \frac{103}{28}\), \(d = 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\). Тогда, -a + b + c - d = -(-\frac{15}{7}) + (-\frac{17}{14}) + \frac{103}{28} - \frac{7}{4} = \frac{15}{7} - \frac{17}{14} + \frac{103}{28} - \frac{7}{4}. Приведем дроби к общему знаменателю (28): \(\frac{15}{7} = \frac{60}{28}\), \(-\frac{17}{14} = -\frac{34}{28}\), \(-\frac{7}{4} = -\frac{49}{28}\). Теперь выполним действия: \(\frac{60}{28} - \frac{34}{28} + \frac{103}{28} - \frac{49}{28} = \frac{60 - 34 + 103 - 49}{28} = \frac{80}{28} = \frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}\).