5.488 Найдите значение выражения: а) 3/7 a при a = 3/7, a = 119/66, a = 28/33, a = 1. б) 5/12 b при b = 1/5, b = 5/12, b = 6/5, b = 84/25, b = 0.

а) Найдем значение выражения:

1) при $$a = \frac{3}{7}$$

$$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}$$

2) при $$a = \frac{119}{66}$$

$$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66} = \frac{3 \cdot 119}{7 \cdot 66} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{7 \cdot 6 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{7 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{17}{22}$$

3) при $$a = \frac{28}{33}$$

$$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{4}{11}$$

4) при $$a = 1$$

$$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}$$

Ответ: при $$a = \frac{3}{7}$$ значение выражения равно $$\frac{9}{49}$$, при $$a = \frac{119}{66}$$ значение выражения равно $$\frac{17}{22}$$, при $$a = \frac{28}{33}$$ значение выражения равно $$\frac{4}{11}$$, при $$a = 1$$ значение выражения равно $$\frac{3}{7}$$

---

б) Найдем значение выражения:

1) при $$b = \frac{1}{5}$$

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{12 \cdot 5} = \frac{1}{12}$$

2) при $$b = \frac{5}{12}$$

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}$$

3) при $$b = \frac{6}{5}$$

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

4) при $$b = \frac{84}{25}$$

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 12 \cdot 7}{12 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$

5) при $$b = 0$$

$$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \cdot 0 = 0$$

Ответ: при $$b = \frac{1}{5}$$ значение выражения равно $$\frac{1}{12}$$, при $$b = \frac{5}{12}$$ значение выражения равно $$\frac{25}{144}$$, при $$b = \frac{6}{5}$$ значение выражения равно $$\frac{1}{2}$$, при $$b = \frac{84}{25}$$ значение выражения равно $$1\frac{2}{5}$$, при $$b = 0$$ значение выражения равно $$0$$