Найдите значение выражения (а + 3)2 2а (3-4a) при а = -\frac{1}{3}.

Ответ: 10\frac{1}{9}

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение:

• Исходное выражение: \((a + 3)^2 - 2a(3 - 4a)\)
• Раскрываем квадрат суммы: \(a^2 + 6a + 9 - 2a(3 - 4a)\)
• Раскрываем скобки: \(a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2\)
• Приводим подобные слагаемые: \(9a^2 + 9\)

Шаг 2: Подставим значение \(a = -\frac{1}{3}\) в упрощенное выражение:

• \(9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9\)
• Возводим в квадрат: \(9 \cdot \frac{1}{9} + 9\)
• Упрощаем: \(1 + 9 = 10\)

Шаг 3: Преобразуем результат в смешанную дробь (если требуется):

• В данном случае, результат уже является целым числом: \(10\)

Шаг 4: Выразим результат в виде десятичной дроби:

• \(1 + 9 = 10\)
• Результат в виде десятичной дроби: \(10,(0)\)

Шаг 5: Укажем результат в виде обыкновенной дроби:

• \(10 \frac{1}{9}\)

Ответ: 10\frac{1}{9}