10 Найдите значение выражения а (7 + a) - (а - 2)² при а = - 5/11

Ответ: -9

1. Подставим значение \( a = -\frac{5}{11} \) в выражение: \[ \left(-\frac{5}{11}\right)\left(7 - \frac{5}{11}\right) - \left(-\frac{5}{11} - 2\right)^2 \]
2. Упростим выражение в первой скобке: \[ 7 - \frac{5}{11} = \frac{77}{11} - \frac{5}{11} = \frac{72}{11} \] Тогда выражение будет иметь вид: \[ \left(-\frac{5}{11}\right) \cdot \frac{72}{11} - \left(-\frac{5}{11} - 2\right)^2 \]
3. Упростим выражение во второй скобке: \[ -\frac{5}{11} - 2 = -\frac{5}{11} - \frac{22}{11} = -\frac{27}{11} \] Тогда выражение будет иметь вид: \[ \left(-\frac{5}{11}\right) \cdot \frac{72}{11} - \left(-\frac{27}{11}\right)^2 \]
4. Выполним умножение в первой части: \[ \left(-\frac{5}{11}\right) \cdot \frac{72}{11} = -\frac{360}{121} \] Тогда выражение будет иметь вид: \[ -\frac{360}{121} - \left(-\frac{27}{11}\right)^2 \]
5. Выполним возведение в квадрат: \[ \left(-\frac{27}{11}\right)^2 = \frac{729}{121} \] Тогда выражение будет иметь вид: \[ -\frac{360}{121} - \frac{729}{121} \]
6. Выполним вычитание: \[ -\frac{360}{121} - \frac{729}{121} = -\frac{1089}{121} \]
7. Сократим дробь: \[ -\frac{1089}{121} = -9 \]

Ответ: -9