12. Найдите значение выражения (a - 13) : (a²-26a+169)/(a+13) при а = 9.

Для решения этого задания, сначала упростим выражение, а затем подставим значение $$a = 9$$. Исходное выражение: $$(a - 13) : \frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13}$$ Заметим, что $$a^2 - 26a + 169$$ является полным квадратом: $$a^2 - 26a + 169 = (a - 13)^2$$. Тогда выражение можно переписать как: $$(a - 13) : \frac{(a - 13)^2}{a + 13}$$ Деление можно заменить умножением на перевернутую дробь: $$(a - 13) \cdot \frac{a + 13}{(a - 13)^2}$$ Сократим $$(a - 13)$$ в числителе и знаменателе: $$\frac{a + 13}{a - 13}$$ Теперь подставим $$a = 9$$: $$\frac{9 + 13}{9 - 13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5.5$$ Ответ: -5.5