Найдите значение выражения a¹⁷⋅(b⁷)² (a⋅b)¹⁶ при а = 3 и b = √2.

1. Упрощаем выражение: \[\frac{a^{17} \cdot (b^7)^2}{(a \cdot b)^{16}} = \frac{a^{17} \cdot b^{14}}{a^{16} \cdot b^{16}} = a^{17-16} \cdot b^{14-16} = a \cdot b^{-2} = \frac{a}{b^2}\]
2. Подставляем значения a = 3 и b = √2: \[\frac{3}{(\sqrt{2})^2} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Ответ: 1.5