12. Найдите значение выражения $$(9a^{2}-\frac{1}{16b^{2}}): (3a-\frac{1}{4b})$$ при $$a=\frac{2}{3}$$ и $$b=-\frac{1}{12}$$.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, а затем подставить значения переменных a и b.

Выражение: $$(9a^{2}-\frac{1}{16b^{2}}): (3a-\frac{1}{4b})$$

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$

$$(9a^{2}-\frac{1}{16b^{2}}) = (3a)^2 - (\frac{1}{4b})^2 = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})$$

Теперь можно упростить исходное выражение:

$$\frac{(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})}{(3a-\frac{1}{4b})} = (3a + \frac{1}{4b})$$

Теперь подставим значения $$a=\frac{2}{3}$$ и $$b=-\frac{1}{12}$$ в упрощенное выражение:

$$(3(\frac{2}{3}) + \frac{1}{4(-\frac{1}{12})}) = (2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}}) = (2 - 3) = -1$$

Ответ: -1