Найдите значение выражения: 9⁻²⁶ : 9⁻²⁴ Запишите ответ в виде числа, обыкновенной или смешанной дроби (разделите числитель от знаменателя знаком /, а целую часть от дробной пробелом, например. 1/2=½; 3 1/2=3 ½)

Решение:

Для решения воспользуемся свойством степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

В нашем случае основание \( a = 9 \), \( m = -26 \) и \( n = -24 \).

Выполняем деление:

\[ 9^{-26} : 9^{-24} = 9^{-26 - (-24)} = 9^{-26 + 24} = 9^{-2} \]

Теперь вспомним, что отрицательная степень означает:

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]

Применяем это правило:

\[ 9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81} \]

Ответ необходимо записать в виде обыкновенной дроби. Дробь \( \frac{1}{81} \) уже является обыкновенной и несократимой.

Ответ: 1/81