Найдите значение выражения (8/33 + 13/22) : 5/18.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 33 и 22 равен 66.
1. \( \frac{8}{33} = \frac{8 \times 2}{33 \times 2} = \frac{16}{66} \)
2. \( \frac{13}{22} = \frac{13 \times 3}{22 \times 3} = \frac{39}{66} \)
2. Сложим дроби:
1. \( \frac{16}{66} + \frac{39}{66} = \frac{16 + 39}{66} = \frac{55}{66} \)
2. Сократим полученную дробь на 11: \( \frac{55}{66} = \frac{5}{6} \)
3. Теперь выполним деление:
1. \( \frac{5}{6} : \frac{5}{18} = \frac{5}{6} \times \frac{18}{5} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} \times \frac{\cancel{18}^3}{\cancel{5}} = 3 \)

Ответ: 3.