Найдите значение выражения: 7/8 - 3/14 + 1/21.

Решение:

Для решения данного примера необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 8, 14 и 21 равно 168.

• \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 21}{8 \times 21} = \frac{147}{168} \]
• \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 12}{14 \times 12} = \frac{36}{168} \]
• \[ \frac{1}{21} = \frac{1 \times 8}{21 \times 8} = \frac{8}{168} \]

Теперь выполним вычитание и сложение:

• \[ \frac{147}{168} - \frac{36}{168} + \frac{8}{168} = \frac{147 - 36 + 8}{168} = \frac{111 + 8}{168} = \frac{119}{168} \]

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7:

• \[ \frac{119}{168} = \frac{119 \div 7}{168 \div 7} = \frac{17}{24} \]

Ответ: 17/24