Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения (4р + 9) (4р - 9) - 4p(4р +9) при р = 0,2.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного выражения необходимо сначала раскрыть скобки, используя формулу разности квадратов и распределительное свойство умножения, затем упростить полученное выражение и подставить значение переменной p.
Пошаговое решение:
- Раскрытие скобок:
- Первая часть выражения: \( (4p + 9)(4p - 9) \). Это разность квадратов, которая раскрывается по формуле \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \). В данном случае \( a=4p \) и \( b=9 \). Значит, \( (4p + 9)(4p - 9) = (4p)^2 - 9^2 = 16p^2 - 81 \).
- Вторая часть выражения: \( -4p(4p + 9) \). Используем распределительное свойство: \( -4p · 4p + (-4p) · 9 = -16p^2 - 36p \).
- Упрощение выражения: Теперь объединяем обе части: \( (16p^2 - 81) + (-16p^2 - 36p) = 16p^2 - 81 - 16p^2 - 36p \). Приводим подобные слагаемые: \( 16p^2 - 16p^2 - 36p - 81 = -36p - 81 \).
- Подстановка значения p: Подставляем \( p = 0,2 \) в упрощенное выражение: \( -36 · 0,2 - 81 \).
- \( -36 · 0,2 = -7,2 \)
- \( -7,2 - 81 = -88,2 \)
Ответ: -88,2
Похожие
