Найдите значение выражения (49a^2 - 1/25b^2) : (7a - 1/5b) при a = 2/7 и b = -1/30.

Решение:

1. Разложим выражение на множители:
   Разность квадратов: \(49a^2 - \frac{1}{25}b^2 = (7a)^2 - (\frac{1}{5}b)^2 = (7a - \frac{1}{5}b)(7a + \frac{1}{5}b)\)
2. Сократим дробь:
   \[ \frac{(7a - \frac{1}{5}b)(7a + \frac{1}{5}b)}{7a - \frac{1}{5}b} = 7a + \frac{1}{5}b \]
3. Подставим значения a и b:
   \[ a = \frac{2}{7}, \quad b = -\frac{1}{30} \]
   \[ 7a + \frac{1}{5}b = 7 \times \frac{2}{7} + \frac{1}{5} \times \left(-\frac{1}{30}\right) \]
4. Вычислим:
   \[ 7 \times \frac{2}{7} = 2 \]
   \[ \frac{1}{5} \times \left(-\frac{1}{30}\right) = -\frac{1}{150} \]
5. Сложим результаты:
   \[ 2 - \frac{1}{150} = \frac{300}{150} - \frac{1}{150} = \frac{299}{150} \]

Ответ: \(\frac{299}{150}\)