Найдите значение выражения (√45-√5)·√5.

Решение:

Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на \( \sqrt{5} \):

\( (\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \)

Упростим \( \sqrt{45} \): \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \).

Теперь подставим это обратно:

\( 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - (\sqrt{5})^2 \)

Вычислим:

\( 3 \cdot 5 - 5 = 15 - 5 = 10 \)

Ответ: 10