Найдите значение выражения \(4\frac{4}{9}:\frac{4}{9}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(4\frac{4}{9}=\frac{4\cdot9+4}{9}=\frac{40}{9}\).

Выполним деление:

\(\frac{40}{9}:\frac{4}{9}=\frac{40}{9}\cdot\frac{9}{4}=10\).

Ответ: 10.