Найдите значение выражения (4/5 + 11/10) : 19/25.

Решение:

1. Сначала найдем сумму дробей в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю 10: \[ \frac{4}{5} + \frac{11}{10} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{11}{10} = \frac{8}{10} + \frac{11}{10} = \frac{8+11}{10} = \frac{19}{10} \]
2. Теперь разделим полученную дробь на вторую дробь: \[ \frac{19}{10} : \frac{19}{25} \]
3. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \[ \frac{19}{10} \cdot \frac{25}{19} \]
4. Сократим дробь на 19 и 10: \[ \frac{\cancel{19}}{\cancel{10}^1} \cdot \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{19}} = \frac{5}{1} = 5 \]

Ответ: 5.