Найдите значение выражения 4/45 + 8/35. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

1. Для сложения дробей \( \frac{4}{45} \) и \( \frac{8}{35} \) нужно привести их к общему знаменателю.
2. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 45 и 35. Разложим знаменатели на простые множители: \( 45 = 3^2 \cdot 5 \) и \( 35 = 5 \cdot 7 \).
3. Наименьшее общее кратное (НОК) равно \( 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 9 \cdot 5 \cdot 7 = 315 \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю 315:
• \( \frac{4}{45} = \frac{4 \cdot (315/45)}{315} = \frac{4 \cdot 7}{315} = \frac{28}{315} \)
• \( \frac{8}{35} = \frac{8 \cdot (315/35)}{315} = \frac{8 \cdot 9}{315} = \frac{72}{315} \)
5. Сложим приведенные дроби:
6. \( \frac{28}{315} + \frac{72}{315} = \frac{28 + 72}{315} = \frac{100}{315} \)
7. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 5:
8. \( \frac{100}{315} = \frac{100 \div 5}{315 \div 5} = \frac{20}{63} \)
9. Проверим, можно ли сократить дробь \( \frac{20}{63} \) дальше. Разложим числитель и знаменатель на простые множители: \( 20 = 2^2 \cdot 5 \) и \( 63 = 3^2 \cdot 7 \). Общих множителей нет, дробь несократимая.

Ответ: 20