Найдите значение выражения 4 - 2 1/4 * (1 1/3 - 5/6) : 10

Краткое пояснение:

Для решения этого примера будем последовательно выполнять действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание, соблюдая порядок операций.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в первой части скобок. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
   \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
   Теперь вычтем из \( \frac{4}{3} \) число \( \frac{5}{6} \). Приведем дроби к общему знаменателю 6:
   \( \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \)
   \( \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{8 - 5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
2. Шаг 2: Выполним умножение. Умножим \( 2 \frac{1}{4} \) на результат из Шага 1 (\( \frac{1}{2} \)):
   \( \frac{9}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{9 \times 1}{4 \times 2} = \frac{9}{8} \)
3. Шаг 3: Выполним деление. Разделим результат из Шага 2 (\( \frac{9}{8} \)) на 10:
   \( \frac{9}{8} : 10 = \frac{9}{8} \times \frac{1}{10} = \frac{9 \times 1}{8 \times 10} = \frac{9}{80} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание. Вычтем из 4 результат из Шага 3 (\( \frac{9}{80} \)):
   \( 4 - \frac{9}{80} \)
   Представим 4 как дробь со знаменателем 80:
   \( 4 = \frac{4 \times 80}{80} = \frac{320}{80} \)
   \( \frac{320}{80} - \frac{9}{80} = \frac{320 - 9}{80} = \frac{311}{80} \)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь \( \frac{311}{80} \) в смешанное число:
   \( 311 \div 80 = 3 \) с остатком \( 311 - 3 \times 80 = 311 - 240 = 71 \).
   Получаем \( 3 \frac{71}{80} \).

Ответ: \( 3 \frac{71}{80} \)